Entraînement avancé n°16

Bonjour à tous,

On attaque cette première semaine du mois de décembre par un nouvel entraînement avancé, en mode classique (alternance un coup de chiffres/deux coups de lettres). L'activité du blog s'est vue quelque peu ralentir ces derniers temps, mais le rythme des entraînements reprendra son cours normal (deux par semaine) dès la semaine prochaine. Merci une fois de plus pour votre compréhension et surtout votre fidélité !

Retrouvez ci-dessous les tirages du jour, ou bien téléchargez le fichier Entrainement-a16.txt à importer dans le logiciel Comptes & Mots. Le top score est à 109 points (barème pour les chiffres : 10 points pour un bon compte, 9 points à 1 près, etc.; pour un compte infaisable hors barème, 10 points pour la meilleure approche).

1) 50 3 100 75 10 8 - 871	Le compte est bon
2) E O A B E L N E I N	Top à 9 lettres
3) N I I S R S E T S E	Top à 10 lettres
4) 9 10 2 3 5 25 - 937	Le compte est bon
5) A A E R O P M A S M	Top à 7 lettres
6) O A J R U P E R U S	Top à 8 lettres
7) 6 5 7 9 8 3 - 956	Approche à 1 près
8) C G E A T I I A R T	Top à 10 lettres
9) A E T I L S O T B Y	Top à 9 lettres
10) 8 50 5 25 5 75 - 841	Le compte est bon
11) U T N A T O T G R R	Top à 9 lettres
12) Z S U N O E I A S I	Top à 8 lettres

Les solutions

1) 50 3 100 75 10 8 - 871

Il est très souvent difficile de savoir par quel bout prendre un compte en présence de plusieurs grosses plaques... La première approche naturelle par 8 x 100 = 800 n'aboutit pas. En revanche, on parvient au but en distribuant sur le produit de base 18 x 50 = 900, mais rien d'aisé à cela :

10 + 8 = 18,

50 - 3 = 47,

47 x 18 = 846,

100 - 75 = 25,

846 + 25 = 871.

Cela étant dit, ceux qui connaissent les produits de nombres premiers auront probablement reconnu le produit 871 = 67 x 13, qui permet d'obtenir bien plus directement une solution :

10 + 3 = 13,

75 - 8 = 67,

67 x 13 = 871.

Bien pratiques, ces produits !

2) E O A B E L N E I N

Top unique à 9 lettres : abélienne, obtenu en doublant le N, une fois n'est pas coutume. L'adjectif abélien, enne tire son origine du mathématicien norvégien du XIX^e siècle Abel, et est synonyme de commutatif, en mathématiques, pour parler d'un groupe ou d'un anneau. Vous connaissez tous (peut-être sans le savoir !) la propriété de commutativité de l'addition et de la multiplication des entiers (ou des nombres en général) : il s'agit de la propriété selon laquelle, étant donnés deux nombres entiers a et b,

a + b = b + a et a x b = b x a.

Autrement dit, le résultat d'une addition ou d'une multiplication ne dépend pas de l'ordre des facteurs. Vous savez désormais ce qu'est une opération commutative !

3) N I I S R S E T S E

Deux tops à 10 lettres : sinistrées et sintérisés. Le verbe transitif sintériser est l'action de pratiquer la sintérisation, c'est-à-dire l'agglomération de particules d'un polymère, d'un minerai par pression à froid suivie d'un traitement thermique.

4) 9 10 2 3 5 25 - 937
Solution unique relativement abordable si l'on part de la bonne base, c'est-à-dire de 2 x 19 x 25 = 950, puis qu'on distribue :

10 + 9 = 19,

19 x 25 = 475,

475 - 5 = 470,

470 x 2 = 940,

940 - 3 = 947.

5) A A E R O P M A S M

Top unique à 7 lettres : marasme. Le nom masculin marasme s'emploie le plus couramment pour évoquer une situation stagnante et mauvaise, en politique ou en économie par exemple.

6) O A J R U P E R U S

Plusieurs tops à 8 lettres, avec le J : parjures/parjurés et surjouer. Le verbe pronominal parjurer (se) signifie simplement «faire un parjure, violer son serment, sa promesse».

7) 6 5 7 9 8 3 - 956

(Application du barème : 9 points à 1 près, etc.)
Compte impossible dont on peut trouver une approche à 1 près en partant par exemple de la base 9 x 7 x 3 x 5 = 945, sur laquelle on distribue pour ajouter 10 = 3 x 6 - 8 :

9 x 7 = 63,

63 x 5 = 315,

315 + 6 = 321,

321 x 3 = 963,

963 - 8 = 955.

8) C G E A T I I A R T

Top unique à 10 lettres : agitatrice, un mot bien connu mais pourtant peu évident à voir. L'unique sous-top à 8 lettres est tractage. Un tirage à n'en point douter particulièrement sélectif.

9) A E T I L S O T B Y

Top unique à 9 lettres très difficile : stylobate. En architecture, un stylobate est un soubassement continu, orné de moulures, supportant une colonnade. Les sous-tops du tirage sont blotties et totalisé.

Stylobate

10) 8 50 5 25 5 75 - 841

Un dernier compte particulièrement horrible à solution unique qui nécessite de faire de la haute voltige ! L'idée de base n'est pas particulièrement loufoque, il s'agit de diviser par 5 : 841 = 4205 / 5, ce qui s'y prête particulièrement bien avec les plaques du tirage. Il reste à construire 4200 avec 8 50 25 75. Ainsi :

50 - 8 = 42,

25 + 75 = 100,

100 x 42 = 4200,

4200 + 5 = 4205,

4205 / 5 = 841.

11) U T N A T O T G R R

Top unique à 9 lettres avec un participe présent : torturant. Le tirage se prête particulièrement bien aux participes présents, et l'unique sous-top à 8 lettres est d'ailleurs gouttant.

12) Z S U N O E I A S I

Top unique à 8 lettres avec le Z : seizains. Un seizain est une poésie de seize vers.

Bonne journée !