Entraînement avancé n°9

Bonjour à tous,

Il a été porté à mon attention que les comptes du dernier entraînement avancé n'étaient pas assez difficiles... Qu'il en soit ainsi, je vais profiter de cette semaine en parité (alternance un coup de chiffres/un coup de lettres) pour vous proposer des comptes encore plus costauds qu'à l'accoutumée ! Exceptionnellement, un 13^ème tirage de chiffres complétera la série du jour; merci à Théo pour me l'avoir transmis depuis la séance du club d'Eysines de ce dernier mardi.

Retrouvez ci-dessous les tirages du jour, ou bien téléchargez le fichier Entrainement-a9.txt à importer dans le logiciel Comptes & Mots. Le top score est à 119 points (barème pour les chiffres : 10 points pour un bon compte, 9 points à 1 près, etc.; pour un compte infaisable hors barème, 10 points pour la meilleure approche).

1) 6 10 7 1 25 6 - 722	Le compte est bon
2) I E L V O T O E A X	Top à 8 lettres
3) 4 7 25 4 7 50 - 895	Le compte est bon
4) R M M E C A O I D T	Top à 9 lettres
5) 7 100 2 7 5 3 - 877	Le compte est bon
6) U A S C I S A P M E	Top à 8 lettres
7) 7 1 5 1 2 8 - 185	Le compte est bon
8) J E L H E B U M U T	Top à 7 lettres
9) 3 6 10 1 4 2 - 858	Le compte est bon
10) E E I I S O R E P S	Top à 9 lettres
11) 1 9 3 2 50 2 - 656	Le compte est bon
12) U T D C E O M E E T	Top à 8 lettres
13 bonus) 1 9 9 25 5 100 - 772	Le compte est bon

Les solutions

1) 6 10 7 1 25 6 - 722

Vous étiez prévenus, les comptes du jour ne sont pas une sinécure ! Il n'y a que deux manières d'atteindre ce 722 : soit en exploitant sa factorisation 38 x 19, soit (peut-être plus accessible si vous connaissez mal les factorisations) en distribuant sur le produit 4 x 7 x 25 = 700. Les voici :

25 - 6 = 19,

7 + 1 = 8,

8 x 6 = 48,

48 - 10 = 38,

38 x 19 = 722;

10 - 6 = 4,

4 x 7 = 28,

25 + 1 = 26,

26 x 28 = 728,

728 - 6 = 722.

2) I E L V O T O E A X

Top unique à 8 lettres composé et par conséquent très difficile : vélo-taxi ou vélotaxi. On fera particulièrement attention au pluriel de ce mot en fonction de sa graphie avec ou sans trait d'union, respectivement vélos-taxis et vélotaxis. L'unique sous-top à 7 lettres est violeté. Un tirage assurément sélectif !

Un vélo-taxi

3) 4 7 25 4 7 50 - 895

Solution unique pour ce compte qui me paraît très peu intuitive, je vous la livre donc sans tergiverser :

25 - 4 = 21,

7 x 7 = 49,

49 - 4 = 45,

45 x 21 = 945,

945 - 50 = 895.

4) R M M E C A O I D T

Top unique à 9 lettres, avec un rajout + 2 de cairote : mordacité. Les rajouts + 1 fournissent uniquement carotide et son anagramme cotriade comme sous-tops à 8 lettres, les autres étant demi-mort et médiator. La mordacité est le caractère de ce qui est mordant; il s'agit d'un terme d'usage plutôt littéraire.

5) 7 100 2 7 5 3 - 877

Un compte particulièrement intéressant avec seulement deux solutions. Celle qui me paraît la plus intuitive (mais qui n'est pas pour autant évidente) consiste à jouer sur la table des 25 pour arriver à 875 = 7 x 5 x 25, et ensuite rajouter 2. Il n'y a pas de 25, me direz-vous ! Oui, mais 100 est un multiple de 25... là est toute l'astuce ! Les plaques en rouge mises à part, il nous reste 7 100 3 pour obtenir 25. Et la lumière fut !

7 - 3 = 4,

100 / 4 = 25,

5 x 7 = 35,

35 x 25 = 875,

875 + 2 = 877.

6) U A S C I S A P M E

Quelques tops à 8 lettres tout à fait abordables : auspices, cæsiums, camaïeus, paisseau. On notera que l'élément chimique cæsium s'écrit aussi césium.

7) 7 1 5 1 2 8 - 185

Un tirage de chiffres un peu plus tranquille qui se résout tout naturellement par la table des 5 (parmi deux autres solutions certainement moins évidentes) :

8 - 2 = 6,

7 - 1 = 6,

6 x 6 = 36,

36 + 1 = 37,

37 x 5 = 185.

8) J E L H E B U M U T

Un tirage assez pauvre avec un top unique à 7 lettres seulement : tubulée. Une fleur tubulée est une fleur à la corolle formée de cinq pétales soudés en un tube étroit; le terme s'emploie comme adjectif (qui peut être masculin).

9) 3 6 10 1 4 2 - 858

Il faut avoir le regard affûté pour repérer la divisibilité par 11 : 858 = 11 x 78. Cette factorisation n'est toutefois pas celle qui nous mène au résultat; il faut alors essayer de factoriser autrement en s'appuyant sur les diviseurs de 78, notamment 3. On obtient 858 = 33 x 26, et la solution qui s'ensuit :

10 + 1 = 11,

11 x 3 = 33,

6 x 4 = 24,

24 + 2 = 26,

26 x 33 = 858.

Seule une autre solution est possible.

10) E E I I S O R E P S

Top unique à 9 lettres : épissoire, aussi écrit épissoir. En marine, un épissoir(e) (nom masculin) est un poinçon qui sert à écarter les torons d'un cordage à épisser.

11) 1 9 3 2 50 2 - 656

La factorisation est à nouveau très utile ici : en divisant successivement par 2, on aboutit à 656 = 16 x 41, et la solution se dessine alors sous nos yeux :

50 - 9 = 41,

3 + 1 = 4,

2 x 4 = 8,

8 x 2 = 16,

16 x 41 = 656.

Une autre solution, beaucoup plus remarquable, consiste à distribuer sur l'opération 3 x 9 x 50 / 2 = 675, pour retrancher 19 = 2 x 9 + 1 :

50 / 2 = 25,

3 x 25 = 75,

75 - 2 = 73,

73 x 9 = 657,

657 - 1 = 656.

12) U T D C E O M E E T

On termine par un top unique à 8 lettres relativement connu : doucette. L'adjectif doucet, ette signifie «qui est d'un caractère très doux, ou qui simule la douceur».

13 bonus) 1 9 9 25 5 100 - 772
Vous pourrez remercier mon ami Théo si, comme moi, vous vous êtes cassés les dents sur ce compte ! La solution unique, absolument pas naturelle, se construit en décomposant 772 en 500 + 272, puis en factorisant 272 en 34 x 8. Ainsi :

5 x 100 = 500,

25 + 9 = 34,

9 - 1 = 8,

34 x 8 = 272,

500 + 272 = 772.

J'espère que vous avez trouvé les comptes plus difficiles !

Bonne journée !