Entraînement avancé n°3

Bonjour à tous,

L'entraînement de la semaine se poursuit avec un nouvel entraînement avancé en parité (alternance un coup de chiffres/un coup de lettres).

Retrouvez ci-dessous les tirages du jour, ou bien téléchargez le fichier le fichier Entrainement-a3.txt à importer dans le logiciel Comptes & Mots. Le top score est à 111 points (barème pour les chiffres : 10 points pour un bon compte, 9 points à 1 près, etc.; pour un compte infaisable hors barème, 10 points pour la meilleure approche).

1) 9 5 9 10 6 1 - 681	Le compte est bon
2) N T A S D E I A N I	Top à 10 lettres
3) 3 7 10 1 4 5 - 437	Le compte est bon
4) T I T A N N E I L E	Top à 9 lettres
5) 1 8 9 8 2 10 - 904	Le compte est bon
6) U G M S A O P A H R	Top à 7 lettres
7) 6 1 9 3 9 7 - 905	Approche à 1 près
8) C E S N C E E I A R	Top à 10 lettres
9) 5 1 75 8 4 5 - 867	Le compte est bon
10) S R I O E D R O U F	Top à 9 lettres
11) 2 50 8 10 4 3 - 961	Le compte est bon
12) I D S A Z N T U I I	Top à 7 lettres

Les solutions

1) 9 5 9 10 6 1 - 681
Deux solutions possibles pour ce compte, la plus simple consistant certainement à utiliser la table des 10 :

9 x 6 = 54,

54 + 9 + 5 = 68,

68 x 10 = 680,

680 + 1 = 681.

L'autre solution, plus technique, résulte d'une double distributivité sur le produit 9 x 9 x 10 = 810 :

9 - 1 = 8,

8 x 10 = 80,

80 - 5 = 75,

75 x 9 = 675,

675 + 6 = 681.

2) N T A S D E I A N I
Il faut persister à rechercher des participes présent en "-ant" pour dégoter un top unique à 10 lettres : déniaisant. Les sous-tops à 8 lettres sont très nombreux, parmi lesquels adiantes, aidantes, anéantis, antisida, dénantis, inanités, sanidine, tanaisie, ...

3) 3 7 10 1 4 5 - 437
À nouveau, une approche par la table des 10 permet d'arriver au résultat, parmi d'autres solutions :

7 + 5 - 1 = 11,

11 x 4 = 44,

44 x 10 = 440,

440 - 3 = 437.

4) T I T A N N E I L E
Top unique à 9 lettres avec italienne, et sous-top unique à 8 lettres avec latinité. Comme souvent, il peut être intéressant de doubler les N (ou les T, mais cela ne donne rien ici).

5) 1 8 9 8 2 10 - 904
La divisibilité par 8 est l'unique recours pour tirer son épingle du jeu. Voici l'une des façons de construire 113 avec les plaques restantes :

2 + 1 = 3,

10 + 3 = 13,

13 x 8 = 104,

104 + 9 = 113,

113 x 8 = 904.

6) U G M S A O P A H R
Top unique à 7 lettres : gopuras. Un gopura, dans l'architecture hindoue du sud de l'Inde, est un édifice faisant fonction de porte d'entrée pour l'enceinte d'un temple.

7) 6 1 9 3 9 7 - 905
(Application du barème : 9 points à 1 près, etc.)
Un compte certes intimidant mais qui s'approche sans trop de mal à 906 par 9 x 10 x 10 + 6 :

9 + 1 = 10,

3 + 7 = 10,

10 x 10 = 100,

100 x 9 = 900,

900 + 6 = 906.

8) C E S N C E E I A R
Top unique à 10 lettres (peu réjouissant) : cancérisée. Outre cancérisé au masculin, les sous-tops à 9 lettres sont carencées et éricacées (que vous connaissez tous deux maintenant par cœur grâce à la série sur le suffixe "-cée" et les familles de plantes !).

9) 5 1 75 8 4 5 - 867
Un compte très facile si l'on pense à distribuer sur le produit 4 x 5 x 5 x 8 = 800, auquel il faut ajouter 67 = 75 - 1 x 8 :

4 x 5 = 20,

20 x 5 = 100,

100 - 1 = 99,

99 x 8 = 792,

792 + 75 = 867.

La principale difficulté vient du fait qu'on a plutôt tendance à utiliser le 75 dans une multiplication (avec une distributivité éventuelle), et non pas dans une addition ou une soustraction comme c'est le cas ici.

10) S R I O E D R O U F
Deux tops à 9 lettres analogues : froideurs et froidures. On parle souvent des suffixes sur le blog; le suffixe "-eur" fait partie de ceux qui sont très productifs et doivent être pris en considération dans les tirages de lettres.

11) 2 50 8 10 4 3 - 961
En termes de divisibilité, le nombre 961 est le carré de 31 (31 x 31), ce qui ne nous est hélas d'aucune utilité sur ce compte. En revanche, le nombre 960 est beaucoup plus riche en diviseurs, ce qui nous suggère la solution unique suivante, qui exploite la factorisation 60 x 16 :

50 + 10 = 60,

2 x 8 = 16,

16 x 60 = 960,

4 - 3 = 1,

960 + 1 = 961.

12) I D S A Z N T U I I
Trois tops à 7 lettres, le plus simple étant induits, les deux autres étant dizains (dérivé de dix mais qui s'écrit bien avec un Z) et tauzins. Un tauzin est un chêne noir du sud-ouest de la France, à feuilles cotonneuses.

Bonne journée !